螺旋葉片對于垂直螺旋提升機(jī)功能影響的探討

螺旋垂直提升機(jī)是螺旋輸送機(jī)中常見的一種。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法主要依靠經(jīng)驗(yàn)公式設(shè)計(jì)，導(dǎo)致很難對螺旋輸送機(jī)的性能有很大程度地提升，而其在制藥、港口、農(nóng)業(yè)、水泥、食品等行業(yè)應(yīng)用廣泛，因此有必要對螺旋輸送機(jī)的設(shè)計(jì)與制造方法進(jìn)行研究。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，越來越多的試驗(yàn)應(yīng)用于虛擬樣機(jī)的模擬中，這種處理不僅可以減少成本，提高效率，而且 能夠使設(shè)計(jì)者從產(chǎn)品的作用機(jī)理入手，解決在實(shí)際的 試驗(yàn)中很難觀察物料輸送中細(xì)觀甚至微觀特征[1-2]。螺 旋輸送機(jī)性能的模擬研究，早是由 Shimizu 等[3]發(fā)表 離散元法對螺旋輸送機(jī)中顆粒流的研究，并將研究結(jié) 果與先前的經(jīng)驗(yàn)方程進(jìn)行了對比分析。Cleary[4]研究了 顆粒形狀對喂料口進(jìn)入的物料下降形式和輸送機(jī)的輸送特性的影響。Owen 等[5] 詳細(xì)研究了操作條件，如 填充率、傾角和螺旋轉(zhuǎn)速等對螺旋輸送機(jī)性能的影 響，但其未對螺旋葉片的形狀進(jìn)行詳細(xì)討論。而這一課題在國內(nèi)尚未有詳細(xì)的研究。本文中將對螺旋葉片進(jìn)行研究，并結(jié)合其他操作條件，預(yù)測螺旋輸送機(jī)的性能。

1 螺旋垂直提升機(jī)理與離散元理論

1．1 螺旋垂直提升機(jī)的輸送機(jī)理 螺旋垂直提升機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖 1 所示。其組成 部分與水平螺旋輸送機(jī)基本相同，包括電動機(jī)、減速 器、機(jī)座、上軸承座、出料口、殼體、螺旋葉片、進(jìn)料口、 下軸承座等。物料顆粒由下進(jìn)料口進(jìn)入螺旋與殼體形成的區(qū)域內(nèi)，電動機(jī)帶動螺旋旋轉(zhuǎn)，受到離心力、摩擦 力、重力等作用。先，物料顆粒依靠自身的慣性，開 始沿螺旋面滑動，并逐漸加速；其次，當(dāng)受到的離心力 大于螺旋面摩擦力時(shí)，顆粒向槽壁移動；顆粒與 槽壁之間的接觸壓力逐漸增加，故槽壁對顆粒的摩擦力逐漸增加。由于受到摩擦力的作用，因此靠近槽壁 的物料減速，物料與螺旋間產(chǎn)生相對運(yùn)動，使物料顆 粒向上運(yùn)動。物料顆粒從出料口流出。

1．電動機(jī)，2.減速器，3.機(jī)座，4.上軸承座，5.出料口， 6.螺旋葉片，7.殼體，8.進(jìn)料口，9.下軸承座

圖 1 螺旋垂直提升機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖

1．2 離散元理論

離散單元法[6]是由 Cundall 教授在 1971 年提出的一種顆粒離散體物料分析方法，其基本思想是把不連 續(xù)體分離為剛性元素的集合，使各個(gè)剛性元素滿足運(yùn) 動方程，用時(shí)步迭代的方法求解各剛性元素的運(yùn)動方 程，繼而求得不連續(xù)體的整體運(yùn)動形態(tài)。在應(yīng)用離散 單元法進(jìn)行數(shù)值模擬過程中，把物料中的每個(gè)顆粒單 獨(dú)作為一個(gè)粒子單元建立數(shù)學(xué)模型，并給定粒子單元 的尺寸和物理性質(zhì)，各個(gè)粒子之間存在接觸與分離兩 種關(guān)系。EDEM 是基于離散單元法模擬和分析顆粒系 統(tǒng)過程處理和生產(chǎn)操作的 CAE 軟件。EDEM 的分析能 夠獲得大量新的有價(jià)值數(shù)據(jù)，包括粒子與壁面相作用 的內(nèi)在行為，粒子的分布、速度和位置，粒子之間形成 的力鏈結(jié)構(gòu)等。

2、螺旋垂直提升機(jī)模型描述

螺旋葉片對螺旋輸送機(jī)整機(jī)性能的影響是研究的 。為了便于分析研究，選取 Robert 等在實(shí)驗(yàn)中采用的單頭標(biāo)準(zhǔn)螺距的螺旋輸送機(jī)，采用傾角 90°，即垂 直螺旋輸送機(jī)，模型參數(shù)[8]見表 1。輸送的物料采用干燥 的小米，其形狀近球形，因此不考慮顆粒形狀對輸送性 能的影響。而輸送管和螺旋葉片采用鋼制作，它們的材 料常數(shù)，如剪切模量、泊松比等參數(shù)見表 2。 表 1 螺旋輸送機(jī)模型參數(shù)軸徑 螺距 螺旋厚度 螺旋高度 圓筒內(nèi)徑38 13 1 114 80

物料特性參數(shù) 參數(shù)名稱 剪切模量/Pa 泊松比 密度/(kg?m-3) 恢復(fù)系數(shù) 靜摩擦系數(shù) 滾動摩擦系數(shù) 基本顆粒半徑/mm 小米 13×10 0.3 700 0.1 0.7 0.01 1.25

鋼 1.1×10 0.3 7850 0.3 0.5 0.01 -

3、試驗(yàn)

3．1、設(shè)計(jì)

影響垂直螺旋輸送機(jī)性能的操作變量有螺旋轉(zhuǎn) 速、進(jìn)口速度、填充系數(shù)、螺旋葉片的形狀、顆粒的形狀等。試驗(yàn)選取進(jìn)口速度為 10 m/s，由文獻(xiàn)[5]可知，填充系數(shù)對平均顆粒速度、平均顆粒軸向速度、平均顆粒周向速度的影響很小，而本文中主要分析近軸處的 平均顆粒周向速度、近壁處的平均顆粒軸向速度，因 此可選填充系數(shù)取做一個(gè)固定參數(shù)，即填充系數(shù)為 50%，忽略顆粒形狀對輸送性能的影響，因此試驗(yàn)選 取了螺旋轉(zhuǎn)速、螺旋葉片作為操作參數(shù)，來展開詳細(xì) 的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 根據(jù)文獻(xiàn)[5]的分析，選取螺旋轉(zhuǎn)速參數(shù)分別為600、900、1 000、1 200、1 400、1 600、1 800 r/min；螺旋 葉片母線的形狀分別為直線型、折線型、曲線型，其形 狀簡圖如圖 2 所示，由排列組合知識可知，需要進(jìn)行21 次試驗(yàn)。

3 種螺旋葉片的母線形狀

3.2 實(shí)施

根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)， 在三維建模軟件 Autodesk Inventor 中分別對3種不同形狀螺旋葉片建立幾何模型，并建立螺旋軸和圓筒壁的幾何模型，完成裝配后 以通用格式 step 文件導(dǎo)出，并啟動 EDEM 軟件，在前 處理器中設(shè)置接觸類型、重力參數(shù)、材料常數(shù)、顆粒尺寸，以三角形網(wǎng)格形式將幾何體導(dǎo)入 EDEM 中，并設(shè) 置相應(yīng)各項(xiàng)的特性參數(shù)，如材料、轉(zhuǎn)速，并添加顆粒工 廠盤，尺寸是 26.4 mm2，設(shè)置顆粒工廠，添加顆粒數(shù)、 顆粒尺寸呈正態(tài)分布，進(jìn)口速度沿軸向10 m/s。進(jìn)入仿真處理器，設(shè)置固定時(shí)間步長為瑞利時(shí)間步長的 20%，網(wǎng)格尺寸為小粒徑的2倍。為了保證仿真效 率，幾何體以網(wǎng)格顯示，關(guān)閉求解報(bào)告和自動更新按 鈕，開始求解。求解完成后，進(jìn)入后處理器，對仿真結(jié) 果進(jìn)行分析，導(dǎo)出感興趣的數(shù)據(jù)，并通過數(shù)據(jù)分析軟 件 Origin Pro 8.0 進(jìn)行作圖。

3．3 垂直螺旋輸送機(jī)中顆粒的分布

3 種不同螺旋葉片下螺旋輸送機(jī)中顆粒的分布情況如圖 3 所示，其中，小顆粒對應(yīng)前灰色，大顆粒對應(yīng)深灰色圖 3a—c，分別是直線型母線的螺旋葉片的顆粒輸送情況。由圖可以看出，大顆粒大多分布在自由 面的表層，而小顆粒大多分布在螺旋面的底層，且大、 小顆粒之間有明顯的粒徑分離，這是由于顆粒之間的 剪應(yīng)力作用的結(jié)果，而顆粒之間的相互接觸，在考慮 接觸變形、顆粒濃度較高、顆粒表面的摩擦系數(shù)適當(dāng) 的情況下，顆粒之間形成穩(wěn)定的接觸力鏈，即此時(shí)的 顆粒流稱為彈性流。物料顆粒形成一定均勻深度的流 化床，且自由面的傾角接近于螺旋面傾角。

圖 3d—f 等 3 組分別是折線型母線的螺旋葉片的 顆粒輸送情況。顆粒分布情形與直線型類似，但不同 的是大、小顆粒之間的分離更加明顯，物料顆粒形成 了更加均勻深度的流化床，自由面的傾角更接近于螺 旋面的傾角。圖 3g—i 等 3 組分別是曲線型母線的螺 旋葉片的顆粒輸送情況，顆粒分布同樣類似于上述的 兩種情形，但大、小顆粒之間分離明顯，剪切力影響 ，物料顆粒形成的流化床更加均勻，自由面幾乎 與螺旋面平行，輸送效果。 圖 3 3 種螺旋葉片下的顆粒分布情況依據(jù)顆粒的直徑進(jìn)行著色

3．4 顆粒的輸送速度

由于每個(gè)顆粒的粒徑、速度、位置均不同[9]，為了 便于研究，考慮得到一些規(guī)律性的結(jié)論，采用統(tǒng)計(jì)平 均的方式對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

3．4．1 平均顆粒速度

通過離散元模擬，得出了在不同轉(zhuǎn)速下的 3 種不同螺旋葉片形狀對平均顆粒速度的變化趨勢，如圖4所示，對于直線型母線螺旋葉片，顆粒的輸送速度從所示，對于直線型母線螺旋葉片，顆粒的輸送速度從保持線性減小，整體的輸送速度變化幅度為 0.01 m/s， 輸送平穩(wěn)，且1400 r/min 輸送速度大。對于折線型 母線螺旋葉片，顆粒輸送速度在 1 000、1 600 r/min ，為 0.07 m/s，在 1 800 r/min 有增大趨勢，因此，從趨 勢中不能很好地得出螺旋轉(zhuǎn)速與平均顆粒速度之間的 關(guān)系。對于曲線型母線螺旋葉片，顆粒輸送變化范圍 小，輸送為平穩(wěn)。在 600~1 800 r/min 范圍內(nèi)，平均顆 粒速度保持在 0.055 m/s 左右，輸送效果。

圖 4 不同螺旋葉片下的平均顆粒速度

3．4．2 平均軸向速度和平均周向速度

通過離散元模擬，得出了在不同轉(zhuǎn)速下的 3 種 不同螺旋葉片形狀對平均軸向速度變化趨勢，如圖 5 所示。 考察近軸處 12.75 mm 以內(nèi)圓柱的平均軸向速 度，在螺旋轉(zhuǎn)速小于 1 600 r/min 時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增加， 對于直線型、折線型的螺旋葉片，其平均軸向速度成 增大的趨勢，但曲線型的螺旋葉片，其平均軸向速度 沒有明顯的變化趨勢，且其軸向輸送速度遠(yuǎn)小于直 線型、折線型母線的螺旋葉片對應(yīng)的平均軸向速度； 但當(dāng)螺旋轉(zhuǎn)速大于 1 600 r/min 后時(shí)，曲線型母線的 螺旋葉片對應(yīng)的平均軸向速度超過了直線型、折線型母線的螺旋葉片的平均軸向速度，且直線型母線 的螺旋葉片的平均軸向速度有所減小，因此，在考慮 較大螺旋轉(zhuǎn)速下，曲線型母線的螺旋葉片具有的輸送效果，能夠減小一定輸送量中的輸送功耗，提 高輸送效率。

圖 5 平均顆粒軸向速度

通過離散元模擬，得出在不同轉(zhuǎn)速下的 3 種不同螺 旋葉片形狀對平均周向速度的變化趨勢，如圖 6 所示。

圖 6 考察近壁面處圓環(huán)內(nèi)的平均軸向速度，由圖 可以明顯看出，曲線型、折線型母線的螺旋葉片對應(yīng) 的平均周向速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直線型母線的螺旋葉片對 應(yīng)的平均周向速度，且曲線型母線的螺旋葉片對應(yīng)的 平均周向速度小，降低了由顆粒渦旋引起的能量耗 散，增加了能耗的利用率。

綜上，曲線型母線的螺旋葉片對應(yīng)的顆粒流是由 螺旋運(yùn)動引起的顆粒軸向上升和周向旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動疊 加的結(jié)果。

3.5 耗能分析

3.5.1 功率消耗

功耗的獲取是通過離散元仿真中具有一定速度 的單個(gè)顆粒對旋轉(zhuǎn)螺旋面的作用力的疊加。圖 7 是 3 種不同母線的螺旋葉片對應(yīng)單位時(shí)間內(nèi)的能量耗散 情況。

由圖可知，在螺旋轉(zhuǎn)速為 600～1 200 r/min 的范 圍內(nèi)，折線型的螺旋葉片對應(yīng)的能耗直線型 螺旋葉片能耗小，但 3 種螺旋葉片對應(yīng)的能耗相 差不大；在螺旋轉(zhuǎn)速為 1 200～1 600 r/min 的范圍 內(nèi)，曲線型的螺旋葉片能耗小，在 1 400 r/min 時(shí)， 能耗相對直線型、折線型的螺旋葉片的能耗小，在 轉(zhuǎn)速大于 1 600 r/min 時(shí)，曲線型的螺旋葉片的節(jié)能效 果不太明顯，因此，在中、高速螺旋輸送中，選用曲線 型母線的螺旋葉片是的。

3.5.2 能量耗散

能量耗散的原理是在一個(gè)固定的仿真周期內(nèi)所 有顆粒之間、顆粒與壁面之間碰撞消耗能量的綜合。 不考慮顆粒與壁面磨損引起的能量耗散，從能量守恒 的角度理解，總能量耗散等于總的提供能量，且在單 位時(shí)間內(nèi)的能量消耗可以理解為功耗。離散元仿真提 供對輸送中總能量的消耗進(jìn)行檢測的手段，由于顆粒 輸送消能耗量與能量裝置需要提供的有效能量是相 等的，因此，分析總能耗的大小就可以預(yù)測系統(tǒng)對螺 旋輸送機(jī)需要提供多少能量。

圖8 為能量耗散圖。如圖所示，對于直線型母線 的螺旋葉片，其對應(yīng)的能耗折線型母線的螺旋 葉片與曲線型母線的螺旋葉片相差不大，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直線型所消耗的能量，因此，采用曲線型、折線型母線 的螺旋葉片可以有效降低對系統(tǒng)總能量的消耗，達(dá)到 節(jié)能的目的，有效地減少成本，提高效益。

3.6 質(zhì)量流量

為了研究螺旋垂直提升機(jī)中的顆粒輸送的流動 特性 ，需要定量地測量顆粒在輸送過程中的平均質(zhì) 量流量，它是通過記錄在單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過一個(gè)垂直于螺旋軸線的固定截面的顆粒數(shù)得出的。圖 9 為平 均質(zhì)量流量圖，3 種不同母線的螺旋葉片對應(yīng)的平 均質(zhì)量流量在不同螺旋轉(zhuǎn)速下的變化趨勢，對于直 線型母線的螺旋葉片，其對應(yīng)的平均質(zhì)量流量在螺 旋轉(zhuǎn)速 600、1000、1 400 r/min 是逐漸增大，這與文 獻(xiàn)[5]基本吻合。對于折線型母線的螺旋葉片，其隨轉(zhuǎn) 速增大的變化趨勢不具有明顯的函數(shù)關(guān)系，且在轉(zhuǎn) 速值1 600 r/min 時(shí)，平均質(zhì)量流量小。對于曲線型 母線的螺旋葉片，其隨轉(zhuǎn)速增大的變化幅度小，在 600～1 800 r/min 的范圍內(nèi)，平均質(zhì)量流量保持在某一 定值的左右，說明其單位時(shí)間的輸送量隨轉(zhuǎn)速的變化 很小，具有的輸送效果。

4 結(jié)論

1）闡述螺旋垂直提升機(jī)的原理與離散元理論，考察 3 種母線形狀的螺旋葉片，借助顆粒仿真軟件 EDEM 進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，對顆粒速度、功率消耗、能量耗 散、質(zhì)量流量等性能指標(biāo)進(jìn)行了模擬。

2）與傳統(tǒng)直線型相比，彎曲型母線的螺旋葉片在 近軸處的旋轉(zhuǎn)速度減小了 73.87%、近壁處的軸向速 度在高轉(zhuǎn)速時(shí)增大了 12.34%。

3）彎曲型母線的螺旋葉片減小了由額外顆粒流 引起的能量耗散，且在試驗(yàn)的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)平均質(zhì)量流 量基本趨于常數(shù)，其輸送效果。

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